martes, noviembre 27, 2007

El disparate de la memoria de las monedas

Hace unos días, recomendando un libro de divulgación de matemáticas para niños -de probabilidad más específicamente- dije:

... me encuentro anuméricos que están convencidos de que si uno avienta 99 veces una moneda que ha caído en puros soles creen que la tirada número 100 es más probable que caiga un sol que un águila ...

Recibí la siguiente respuesta a esa afirmación (enfatizo la parte que me parece absurda).

En la práctica, si uno avienta 99 veces una moneda que ha caído en puros soles, es mas probable que salga sol. Aqui si hay memoria porque es la misma moneda. En el melate cambian las bolas en cada sorteo.

Los dados que utilizan en los casinos los cambian continuamente para que nadie que este observando su comportamiento saque ventaja de lo cargado que este.

Yo, que había supuesto que era obvio que me refería a una moneda no truqueada (como las que cargamos en los bolsillos la mayoría de nosotros) me pitorree de la idea de que una moneda adquiriera, con base en volados, voluntad o memoria para caer nomás de un sólo lado.

Por pitorrearme recibí el siguiente revire (vuelvo a enfatizar lo que encuentro disparatado):

...su composición no homogenea [la de la moneda]y su simetria puede favorecer algún resultado. (por eso el ejemplo de los dados que no entendiste).

Si tu ejemplo lo pasas a las matemáticas, tienes una función F(n) que puede tener dos "aparentes" valores, y digo aparentes porque hasta el momento en tu planteamiento NUNCA has obtenido un valor diferente de sol. Si calculas la probabilidad asociada a este experimento te dará una probabilidad de 1 para sol. Eso no quiere decir que va a salir sol en la siguiente tirada, solo es probabilidad, que si depende de los resultados que vas obteniendo para calcularla.
Tengo presente las clases de física experimental donde tienes que primero hacer muchos experimentos y después interpretarlos para establecer una función que los modele.

Yo concluiría lo siguiente:
1. En teoría, una moneda tiene 50% de probabilidad de caer águila.
2.- En la práctica esa probabilidad se puede determinar.
3.- En tu ejemplo, esa probabilidad es 1. (hasta el momento)
4.- En una siguiente tirada, no se descarta que salga águila, pero si estuviera en las vegas jugando volados, pedía sol.

Aquí hay varios malentendidos (ninguno mío pues yo no hablaba de monedas truqueadas, ni de juegos en las Vegas, ni de dados o monedas deformes).

Vamos a analizar la pregunta nuevamente y a echar un ojo escéptico a las afimaciones del lector que dice que las monedas tienen memoria y que la probabilidad del evento que pongo como ejemplo es 1.

Antes que nada una aclaración. Si metemos la mano a nuestra bolsa y sacamos una moneda, no hay manera de saber cuántas veces ha sido usada para echar un volado, ni de qué lados haya caído. Y definitivamente tampoco lo sabe la moneda.

Lo anterior es una obviedad pero lo tengo que decir para que no se crea que a la moneda le importa lo que se haya hecho con ella antes; con lo que la parte de la réplica que dice " hasta el momento en tu planteamiento NUNCA has obtenido un valor diferente de sol " nomás tiene sentido en la cabeza del que escribió eso.

Ahora bien supongamos que con una moneda que no está truqueada echamos 99 volados y asombrosamente (para los anuméricos a mí no me asombraría nadita) obtenemos 99 soles.

¿Cuáles son las probabilidades de que ocurra eso?

Para responder esa pregunta hay que contar el número de resultados posibles de aventar 99 volados.

El número de resultados posibles es 299. ¿Cómo obtuvimos ese número? Pues contando. Usemos un diagrama de árbol para ejemplificar. Hagamoslo con 2 lanzamientos primero.




Se obtienen 4 resultados, es decir 22.

Ahora con 3 lanzamientos.


Se obtienen 8 resultados, es decir 23

¿Ven algún patrón? El número de volados posibles al hacer n lanzamientos es 2n. Nota: Si uno es computito verá que la lista de n volados es una cuenta binaria.

Nos falta otra cosa para obtener la probabilidad. Necesitamos saber cuántos de esos resultados posibles cumplen la condición de que sean 99 soles. Por extensión del diagrama que ya hemos hecho contamos que hay sólo UNA manera de obtener puros soles.

Ahora bien, regresando a nuestro ejemplo la probabilidad de que al hacer 99 volados obtengamos 99 soles es 1/299. Una probabilidad muy pequeña. Para más referencia esa probabilidad es mucho más pequeña que obtener el primer premio del melate.

¿Pero ello es argumento para que digamos que en un centésimo lanzamiento la probabilidad de que caiga de un lado sea diferente a la de que caiga del otro?

La respuesta es no. Cada lanzamiento tiene una probabilidad de ½ de caer sol (o águila). Sin importar qué haya caido antes.

Echemos otra vez la moneda al aire por 100ma ocasión. Antes de que la moneda toque el suelo calculemos las probabilidades de obtener cien soles seguidos.

Si la moneda tiene ½ de oportunidades de caer sol entonces hay que multiplicar la probabilidad 1/299 por ½. Lo que nos da 1/2100. Que sumado al resto de posibles resultados de 100 volados nos da 1 (pues hay 2100 posibilidades distintas todas con un valor de 1/2100 de ocurrir). Pero el lector dice que por alguna razón misteriosa -que no especifica- las posibilidades de que caiga sol aumentaron y la de que caiga aguila disminuyeron. ¿Qué tanto aumentaron? Pues 1, nos recuerda.

La moneda sigue en el aire y tenemos que multiplicar la probabilidad de obtener 99 soles (1/299) con un número que es 1, ya no con ½, para obtener la probabilidad de sacar 100 soles.

¿Ven lo absurdo de la propuesta? ¿Hay que redefinir el cálculo de probabilidades nomás para introducir la creencia de que la moneda adquiere un afán por seguir cayendo sólo de un lado y no del otro? ¿Y a qué horas adquirió ese afán, en el décimo sol, en el vigésimo sol, o hasta el sol número 99?

Corolarios de esta discusión bizantina:

1. La probabilidad de obtener 100 soles seguidos es igual a la de obtener 50 soles seguidos y luego 50 aguilas y es igual a la de obtener 100 aguilas y es igual a la de obtener 1 aguila, 1 sol, 1 aguila... y así sucesivamente.

2. No hay que confundir predicciones con resultados. Lo primero se trata de calcular cuál es el resultado más probable pero eso puede ser muy distinto al resultado real. En eventos independientes (como lo son la tirada de volados y jugar melate) esta noción es indispensable.

3. No es la misma probabilidad la de obtener 100 soles seguidos (1 evento) a la de obtener un sol después de haber obtenido 99 soles (2 eventos independientes).

pd. Una ovación de pie a quien me diga cuál es la probabilidad de obtener 50 aguilas y 50 soles sin importar el orden. Pista: No le hagan caso a la noción pitera de que para calcular resultados de volados hay que experimentarlos, pfff. Usen mejor un triángulo de Pascal.

domingo, noviembre 25, 2007

Magufos en la Expo Fertilidad

1999: Cometí una pendejada que encabeza la lista de idioteces que he hecho: cuando ya era evidente que mi matrimonio no duraría mucho tiempo más, en un intento inútil por recomponer una relación sin pies ni cabeza, accedí a una propuesta de mi ex de hacerme una vasectomía. Lamento no haber sido ni una fracción de lo escéptico que ahora soy en lugar de decir: sí, cómo no (bueno, al menos no he gastado en condones).

2007: La lupe y yo queremos tener un mocoso (yo prefiero mocosa pues para mí criar a un niño es navegar en aguas sin cartografiar). Debido a que mis conductos deferentes -unos toboganes por donde viajan muy felices los espermatozoides en cada eyaculación- están, pues cortados, por más entusiasmo con que la lupe y yo cojamos, no la voy a embarazar. Así que fuimos a la Expo Fertilidad 2007 en el WTC a informarnos de qué podemos hacer para reproducirnos.

Cuando íbamos en camino aventuré:

- Vamos a hallar a magufos ofreciendo charlatanería a parejas desesperadas por concebir.

Al llegar nos apersonamos a la entrada de la expo.

- ¿Cuánto cuesta la entrada? – pregunté a la que atendía la caja.

- 150 pesos por persona – informó. - Pero tenemos unos paquetes.

A continuación me enumeró varios precios que iban en aumento por los que uno podía entrar, además de a la expo, a una o a varias conferencias.
- Y por 750 pesos también tiene acceso a una meditación – terminó su perorata.

- ¿Meditación? Chale, nomás dame los boletos de la entrada.

Yo ya hago toda la meditación que necesito cuando estoy cagando, le hubiera dicho.

Luego de registrarnos (donde descubrimos que en la base de datos pitera de los organizadores no existe el lugar donde vivo, pfff y de que me rebautizaron como Héctor Trinidad, doble pfff), entramos y fuimos abordados por unos de una compañía de fertilización in vitro.

No puse mucha atención a lo que nos decían pues estaba yo horrorizado con sus laptops color de rosa.

Me llevé a la lupe lejos de tanta rosedad y continuamos el recorrido por los 20 stands de la mini expo.

Preguntamos sobre mi caso. En un lugar nos ofrecieron como solución una fertilización in-vitro (ca. $80,000) y en otro me recomendaron una microcirugía para reconectar mis conductos deferentes (ignoro en cuanto vaya a salir pero sí sé que me va a dejar muy hinchados los tompiates, snif).

La mayoría de los stands eran de clínicas de fertilización y reproducción asistida. También había stands de un par de bancos que ofrecían financiamiento para estos tratamientos que no están nada baratos y un stand de una red/foro donde se dan apoyo mutuo personas con problemas de fertilidad.

Y tal como me había temido, estaban también algunos magufos muy dispuestos a embucar al que se dejara. He aquí a dos:

1.

¿La limpieza maya de los oidos será tan eficiente como la limpieza de oidos con velas? Enigma.

Este stand era de la empresa magufa de Antonio Salas Velasco. Un señor que clama que puede curar gente poniéndole un imán en la panza.

Me pregunto si habrá logrado embarazar a alguien con un imán.

2.

A estos de aquí les dedique más atención. Me platicaron en qué consistía su Sistema Bio Energético – Bio Meridan, avalado por la FDA (por cierto en el sitio de la FDA no hallé referencia de este producto).

Una guera que me recordó a una que se había asoleado demasiado en el desierto buscando ovnis en el cielo, me informó:

- Esto es un sistema alemán de alta tecnología en medicina alternativa. Las sesiones cuestan 1600 (pero ahora tenemos un descuento para los asistentes de la expofertilidad).

A continuación me describió el tratamiento. Uno va y pone sus manos y pies en un aparatito del tamaño de una balanza conectada a una PC. En la PC hay un sotguere apantallapendejos que "se comunica directamente con el cuerpo diagnosticándolo y ofreciendo retroalimentación de las frecuencias energéticas desbalanceadas". Con esos datos se programan unos frasquitos de agua que el paciente despistado se va a tomar para curarse.

- ¿Cuánto dura cada sesión con su aparato? - pregunté.

- Hora y media.

Lástima. Me habría gustado probar que si me siento frente a su aparatejo, este jamás se va a dar cuenta de que mi bronca son unos conductos deferentes mutilados por imbecilidad y no algún "desbalance energético de mi organismo".

pd. Para los que dicen que soy un monstruo por lo que escribí en mi último ejercicio de metatextos les comento que dí muestras inauditas de tolerancia al no incendiar el stand de la guera loca embaucando a quien estuviera desesperado por tener un chamaco.

Actualización Ene08: Hay más sobre el BioMeridian.

viernes, noviembre 23, 2007

Ejercicio de Metatextos.

Ya se publicó el último ejercicio de Metatextos.

La instrucción ahora fue hacer un texto sobre zombies.

El mío se llama Adios 10 de Mayo. Pueden destrozarlo aquí o allá.

Mi favorito ahora fue el de Beam.

miércoles, noviembre 21, 2007

Libro contra el anumerismo

El lunes pasado fui al CNA. Yo nomás iba a ver Hannibal al cine pero la lupe me convenció de que diéramos una vuelta por la FILIJ que ese día se clausuraba.

Llegamos temprano y pudimos contemplar, sin que mocosos turulatos estrellaran sus choyas en mis bolas, varios stands con sus mejores ofertas de literatura infantil y juvenil. Había varios títulos magufos dignos de todo nuestro penajenismo escéptico, avezados lectores.


Astrología infantil (ahora que lo escribo ¿que hay una astrología que no lo sea?)

La numerología al rescate de los despistados con problemas de identidad.

¿Sanar por oración? No mamar.

A mí no me espanta la biblia, quienes me espantan son los que creen que ahí van a hallar todas las respuestas que necesitan para andar por la vida.

Sin embargo no todo era tontería. Entre el animismo execrable inherente de buena parte de la literatura infantil (¿porqué habrá autores de literatura infantil que viven convencidos de que los niños nomás entienden una historia si el prota es un chingado ratón? ) hallé una colección de divulgación científica para los chamacos que se llama Esa Horrible Ciencia.

Me llamó en seguida la atención el siguiente título: Esa Condenada Mala Suerte, el secreto de las probabilidades. Ya lo terminé de leer y creo que es el libro más ameno que he hallado que explica de manera clara algunas nociones contraintuituitivas del cálculo de probabilidades.

No se fijen en la virgen de guadalurias y vean el libro de al lado.

Digo contraintuitivas porque frecuentemente me encuentro anuméricos que están convencidos de que si uno avienta 99 veces una moneda que ha caído en puros soles creen que la tirada número 100 es más probable que caiga un sol que un águila (lo cual es una burrada pues las monedas no tienen memoria, lo mismo que los sorteos de Melate por lo que invertir en sotguere y tablas de resultados previos para preveer el siguiente sorteo es una tontería). En este libro, el autor Kjartan Poskitt, propone ejemplos divertidos que aclaran estas nociones.

Es un gran material de introducción a la probabilidad y también creo que es muy bueno para lidiar con el anumerismo adulto. A varios papás no les caería nada mal leerlo con sus hijos.

Muy recomendable.

lunes, noviembre 19, 2007

Fraude

El viernes pasado, durante la hora de la comida tuve el siguiente diálogo con un compañero del trabajo que votó por Andrés Manuel Lopez Obrador en las elecciones del 2006.

- ¿Vas a ir a ver Fraude? - pregunté.

- No. ¿Para qué hacer doble coraje? - me respondió.

Yo, que vivo en permanente indignación -en la que las elecciones bananeras del 2006 representan apenas un grano en mi arenal de cosas para pitorrearme-, no estimé que la razón de mi colega bastara para dejar de ver la película de Luis Mandoki, así que el sábado que andaba jugando al papá, arrastré a mi hija a verla.

La película abre con una comparación de las elecciones de 1988 y las de 2006. A pantalla dividida uno puede contemplar las muchedumbre alrededor de Cuauhtemoc Cárdenas y las que reune AMLO. De igual manera uno veía a Salinas de Gortari custodiado por chingomilochocientos miembros del ejército y del Estado Mayor mientras saludaba a lontananza durante su primer paseo en el presiauto, en tanto en la división de al lado uno veía el mitote en San Lázaro en la que con trabajos se destacaba el chaparro de Felipe Calderón protestando.

Sigue un recuento de las campañas de ambos: Andres Manuel Lopez Obrador y de Felipe Calderón. Y varias intervenciones del propio Andres Manuel Lopez Obrador platicando a la cámara sobre cómo se sentía en aquellos días y cuál era su perspectiva de los hechos que hemos visto hasta la saciedad; Salinas de Gortari regresando al país y haciéndose pendejo en entrevista con Denise Dresser, el teacher Doriga y el payaso pasando videos de corrupción de funcionarios del GDF, el asunto del desafuero que reveló no sólo los poquitos huevos de Fox y sus cuates sino su monumental falta de imaginación para enfrentar al que consideraban un rival político, etc, etc.

La segunda parte de la película estuvo más interesante. O al menos lo fue para mí que no estaba enterado de que hubiera tanto material que documentara lo que siempre he dicho en este blog: quien crea que el IFE hace un gran trabajo por la democracia de este país está bien pendejo.

Ya hacia el final de la película en la que el entrevistador le pregunta a Andrés Manuel Lopez Obrador sobre el plantón en el Zócalo y Reforma debo confesar que casi -ojo: dije casi- me convence con la pose de primo hermano de Gandhi que tomó, consistente en decir que ante la alternativa de levantarse en armas y plantarse a media ciudad eligió la segunda "pues no podía disponer de la vida de la gente", y "pues que era un pacifista" y que "estaba convencido que había otros medios para cambiar al país que no fueran la violencia".

Ahora bien, ahí va lo que opino del documental. Primero los contras: más que documental se me hace un promo a la persona de Andrés Manuel Lopez Obrador.

Otro contra: creo que la película sólo refuerza la idea de fraude a los que ya están convencidos de que lo hubo. Excepto por la breve participación de Luis Mochán, la película falla en plantear duda en los creyentes de que Felipe Calderón llegó en buena lid a la presidencia (que también son los mismos que creen que es un gran presidente pese al reducido número de centímetros que separan su cabeza del suelo que es tan reducido como el número de aciertos que ha tenido en su gobierno).

Aún con todos esos contras la película tiene una virtud que hace que valga la pena la visita a la sala de cine: provoca coraje. Y ese, en un país tan arrastradote como lo es este, siempre es un sentimiento bienvenido y saludable. Pues a ningún lado se llega con una población conforme con lo que digan las autoridades, las instituciones y el gobierno.

pd1. La gente en la sala a la que fuí terminó aplaudiendo y chiflando.

pd2. En los últimos cinco minutos de la película me lleve una sorpresa:

- Ah chinga. Esa de la valla que está agarrada a AMLO con furor de beatlemaniaca es mi mamá.

domingo, noviembre 11, 2007

¿Altruismo? Nel. Simple, llana y elemental decencia.

Este sábado la lupe y yo tomamos por asalto la sección de agua y de leche en polvo del Gigante de Taxqueña y fuimos a aventar lo que cupo en un carrito al centro de acopio de la UNAM que está frente al Estadio Olímpico.



Muy cómodo. Llega uno y varios estudiantes cargan con lo que vean en la cajuela de los coches que se estacionan al lado del centro de acopio.

- Épale. Esa es mi bolsa de calzones sucios – intervine.

Aclarado lo que íbamos a donar pregunté a una que estaba atendiéndonos.

- ¿Hasta cuando van a estar aquí?

- Hasta el próximo viernes. Estamos de las 9 hasta las 18 o 19 hrs.

Luego nos explicó cómo los que recibían las donaciones catalogaban lo que recibían y lo subían a camiones que iban derechito a Villa Hermosa y a Chiapas.

- Estamos muy emocionados – terminó de contarnos.

Me fui con la duda de si estaba emocionada por los tabasqueños y chiapanecos jugando a las luchas con lodo o si porque en el centro de acopio puede llegar temprano a los partidos de los Pumbertos.

pd1. Yo no fuí a donar para sentir bonito y tampoco porque espere que en algún desastre, ruina o destrucción chilanga y/o morelense venga un chiapaneco o tabasqueño a echarme la mano. Doné porque creo que este mundo es un poco menos jodido si uno se solidariza en lugar de pasar de largo.

pd2. Nomás fíjense qué mandan. No les vaya a pasar como a la prota de mi último ejercicio en Metatextos (que consistió en un texto, o bien en el que prevaleciera, o bien en el que estuviera ausente, en todas las palabras una letra del alfabeto).

jueves, noviembre 08, 2007

Oh Alex ¿qué te pasó?

.

Pitorreo cortesía de Bob.

10089 palabras...

... más ejercicio 6 de Metatextos entregado.

¿Quién decía que me faltaba filo?

lunes, noviembre 05, 2007

5562 palabras

Debo echarle más galleta. Maldita epilepsia que no me deja desvelarme.

sábado, noviembre 03, 2007

Ay, las ofrendas piteras

Este fin de semana lo estoy pasando en casa de mis papás. Cuando llegué encontré la mesa del comedor atestada de flores, comida y fotos. Me acerqué y pude contemplar fotos añejas y otras no tanto de muertos queridos en la familia; tíos, abuelos, bisabuelos y un perro tenían frente a sí platos de lo que más les gustaba comer. En donde no había platos y fotos había calaveras y flores.

Todo arreglado muy bonito. Lamento no haber sacado una foto antes de que mi mamá levantara todo.

Por lo que me han contado se supone que estos días los muertos vienen (de donde sea que estén) guiados por el camino amarillo de flores de cempazuchitl hasta la ofrenda que sus parientes han puesto.

Otros, más considerados con sus muertos, van directo al panteón donde están enterrados para "que no tengan que andar tanto". Llevan comida, alcohol y música y están un rato ahí "platicando con ellos".

Casi todos a quienes conozco me comentan que es una tradición muy bonita.

Yo, estoy de acuerdo: es una tradición muy bonita. Y no sólo eso, además es muy instructiva, pues es una muestra más de lo pitero y chambón que podemos llegar a ser.

Me explico.

Imagínense, avezados lectores, que mañana cuelgo yo los tenis, por la razón que quieran. Me pega un tiro algún ardido, me caigo por una coladera hasta el drenaje profundo mientras patino, o me da un infarto durante una discusión con algún homeópata o algún usuario de mi sofgüer.

Pasa un año y me ponen una ofrenda, ¿y qué van a poner? Una foto mía y un plato frente a mí.

¿Qué eso fue todo?¿Una imagen de mi hocico y mis orejas y un plato de comida? Chale ¿Que nomás seré recordado por lo que tragué o por como me veía?

Ni siquiera en las ofrendas más elaboradas he visto que pongan algo más indicativo de lo que le gustaba o hacía el difunto que una botella de tequila y una cajetilla de cigarros.

Por eso me rio de que en la festividad más tradicional en la que se recuerda y se le rinde honor a los que nos antecedieron nomás se nos ocurra acordarnos de comida y bebida.

pd a la familia. Cuando me muera al menos pónganme una Skeptical Inquirer, un libro de matemáticas y otro de Jorge Ibargüengoitia. Así cuando levanten la ofrenda van a tener oportunidad de aprender algo.

jueves, noviembre 01, 2007

Mi premisa para el NaNoWriMo

Ayer estaba yo tratando de decidir si dedicaba 50000 palabras en noviembre a las memorias de un zombie, o a los saltos de mata que tiene que dar un editor que decide mejorar la producción de su editorial matando a los Paulos Coehlos, a los Cuahtemocs Sanchez y a los Carlitos Trejos que conoce.

Mientras navegaba por la colección de cartones del New Yorker me encontré la siguiente imagen y las dos premisas mencionadas las mandé al baúl de las cosas que escribiré en un futuro impreciso.


Mi novela del NaNoWriMo se tratará de cómo llegó el mundo a ese feliz estadio de cobrar impuestos por la credulidad atolondrada.